格蘊涵代數及語言真值不確定性推理研究.pdf

1、在客觀世界以及人腦認識客觀世界的過程中，經常遇到各種各樣帶有不確定性的信息。因此，人類不得不經常處理各種不確定性的信息。在人類處理各種不確定性信息時，許多情況下以語言為工具對不確定性信息進行表示或處理。所以，在人工智能的研究中，需要研究基于語言描述的不確定性信息處理的理論與方法。對此，需要研究非經典邏輯代數與非經典代數邏輯，以及相應的用語言表示真值的語言真值邏輯代數與語言真值代數邏輯，這對智能信息處理的發(fā)展具有十分重要的意義。本文基于這

2、樣的研究背景與學術思想，開展了邏輯代數——格蘊涵代數及與其密切相關的語言真值不確定性推理研究，主要取得了如下研究成果： 1、得到了格蘊涵代數的幾個等價定義及在一個非空集上構造格蘊涵代數的構造方法。給出了在鏈及兩個有限鏈的笛卡爾積構成的格上，一類蘊涵算子→與逆序對合運算的構造方法及格蘊涵代數的具體形式，并證明了在[0，1]上可構造無窮多個格蘊涵代數的結論。根據格蘊涵代數的等價定義，討論了格蘊涵代數的某些特殊性質。定義了格蘊涵代數中

3、蘊涵算子→的并與交的運算，證明了這兩種運算的封閉性。 2、證明了模格上，成分與寬于的一致性。給出了格蘊涵代數中，成分判別的幾個充分必要條件及成分的具體形式。得到了格蘊涵代數中，成分的有限交與有限并具有封閉性的結論。 3、進一步挖掘偏序集上蘊涵代數與關聯蘊涵代數的性質，得到了蘊涵代數成為關聯蘊涵代數的幾個充分必要條件。定義了偏序集上蘊涵代數的濾子及生成濾子，給出了生成濾子的結構。證明了剩余格構成格蘊涵代數與剩余格構成R<,

4、0>代數的充分必要條件，給出了判定格蘊涵代數能否構成R<,0>代數的一種簡單方法及MTL—代數、IMTL代數、BL代數、R<,0>代數及格蘊涵代數等非經典邏輯代數的性質及相互包含關系。 4、基于語氣算子和基本語言，借鑒語氣代數的學術思想，給出了常用語氣算子和基本語言的笛卡爾積結構。根據語氣算子的語言學特點，抽象出了常用語言真值的格蘊涵代數結構，給出語言真值推理規(guī)則并證明其P—還原性，通過例子說明本文給出的帶語言真值的命題推理方法