Petri網(wǎng)結構行為分析與結構辨識.pdf

1、Petri網(wǎng)自上個世紀六十年創(chuàng)建以來，Petri網(wǎng)理論和應用研究得到了快速發(fā)展。Petri網(wǎng)主要運用于各種事件驅動系統(tǒng)的建模和分析。Petri網(wǎng)理論已經成為一門系統(tǒng)的、獨立的學科分支。時至今日，Petri網(wǎng)結構行為分析仍然是研究的熱點，針對Petri網(wǎng)結構行為分析問題，本文探討了Petri網(wǎng)重要結構性質，并獲得判別Petri網(wǎng)若干結構性質的等價條件，進而開展了賦時連續(xù)Petri網(wǎng)的標識軌跡性質和可控性研究，并將研究拓展到Petri網(wǎng)結構

2、辨識問題上。Petri網(wǎng)的結構行為分析與結構辯識互為逆問題。
　　結合線性代數(shù)和Petri網(wǎng)理論研究網(wǎng)系統(tǒng)的結構行為性質和結構辨識。在理論應用上，Petri網(wǎng)具有建模與分析系統(tǒng)結構行為的功能；在表現(xiàn)形式上，對系統(tǒng)狀態(tài)變化具有直觀視圖的表征，Petri網(wǎng)最具魅力之處是源于這兩者的結合。Petri網(wǎng)是目前實踐具有并發(fā)、異步、不確定性和隨機性等特征離散事件動態(tài)系統(tǒng)的建模、仿真、分析的最適合的研究工具，網(wǎng)結構行為性質分析及結構辨識議題越來

3、越受到人們的關注。Petri網(wǎng)結構性質與網(wǎng)系統(tǒng)的初始標識和發(fā)射規(guī)則無關，行為性質則依賴于初始標識；而Petri網(wǎng)結構辨識則依據(jù)網(wǎng)系統(tǒng)外部行為特征：初始標識與系統(tǒng)覆蓋圖或修正覆蓋圖生成無標記圖的結構特征來構建描述系統(tǒng)模型。
　　本文主要借助線性不等式和矩陣論研究了Petri網(wǎng)的靜態(tài)特性（守恒性和一致性等）和動態(tài)特性（弱有界性和弱守恒性等），同時根據(jù)網(wǎng)系統(tǒng)的無標記圖和部分結構特征辨識離散事件系統(tǒng)的Petri網(wǎng)模型。主要研究內容與成果有

4、：
　　給出了純Petri網(wǎng)的乘積關聯(lián)矩陣定義，并以乘積關聯(lián)矩陣的秩和特征值為基礎，提出了一種研究Petri網(wǎng)模型結構性質的新方法。利用線性代數(shù)中Cramer法則，計算乘積關聯(lián)矩陣的某些子式，獲得一組線性組合不等式。根據(jù)該不等式組合的符號來判斷一般純Petri網(wǎng)的（部分）有界性、（部分）守恒性、（部分）重復性和（部分）一致性等結構性質，并生成了P-和T-不變量的一個線性表示。進一步加強了Petri網(wǎng)與矩陣不等式的之間的關系。

5、>　　重新定義了賦時連續(xù)Petri網(wǎng)(TCPN)的弱有界性和弱守恒性。利用TCPN的狀態(tài)軌跡的等效變換或等價變形，將無窮服務語義下較復雜的連接TCPN保持所需性質的條件下轉換成無連接TCPN。由于無連接TCPN的系統(tǒng)矩陣是Metzler矩陣，根據(jù)系統(tǒng)矩陣的特征值和線性不等式來刻畫TCPN的弱有界和弱守恒，得到判斷TCPN弱性質的充要條件或單邊條件。
　　當所給TCPN在無窮服務語義下不滿足弱有界性與弱守恒性時，借鑒正線性系統(tǒng)的反饋

6、控制方法，設計一個狀態(tài)反饋矩陣，通過不等式約束的等價變形，構建一個線性規(guī)劃問題，求得一個最優(yōu)狀態(tài)反饋矩陣，使得TCPN的動態(tài)軌跡達到所期望的行為性質。
　　繼而研究了無標簽和λ-標簽無界Petri網(wǎng)結構辨識問題。根據(jù)所給定的（修正）無標記圖以及網(wǎng)的部分結構特征，基于（修正）無標記圖的節(jié)點劃分，構建一個整數(shù)線性規(guī)劃問題，求得一個最優(yōu)參數(shù)集，即初始標識元素和前置、后置關聯(lián)矩陣的元素。驗證獲得的Petri網(wǎng)的（修正）覆蓋圖同構于已知的（