向下敲出障礙期權和基于跳躍—擴散過程的歐式看漲期權的定價研究.pdf

1、期權是金融投資和風險管理的核心工具之一，自1973年F.Black和M.Scholes建立了經典的Black-Scholes期權定價模型后，國內外學者對期權定價的研究就從未間斷過。隨著金融市場的不斷成熟，傳統(tǒng)的歐式、美式期權已經無法滿足投資者的需要。于是新型期權(或奇異期權)便應運而生，障礙期權就是最早出現(xiàn)的一種奇異期權，本文著重研究向下敲出期權及跳-擴散過程下歐式看漲期權的定價問題，共分為5章：
　　第一章，包括選題背景、期權簡

2、介、障礙期權簡介、跳躍-擴散模型下歐式看漲期權定價理論的研究現(xiàn)狀與進展、本文的結構和主要工作以及本文的創(chuàng)新點等。
　　第二章，介紹了資產定價基本原理和與本文相關的金融隨機分析基礎知識，
　　第三章，也是本文的重點部分之一，主要討論了向下敲出期權的定價。假定風險資產價格過程服從幾何布朗運動，即dS(t)=rS(t)dt+σS(t)dW(t)，其中(W(t)：0≤t≤T)是風險中性測度Q下的布朗運動。考慮在到期時刻T，支付為Vp

3、(T)=(K-S(T))+I{min0≤t≤T S(t)≥B)的向下敲出看跌期權。由風險中性定價原理，當t∈[0，T]時，該期權價格為Vp(t)=EQ[e-r(T-t)Vp(T)｜Ft]。由股價過程的馬爾科夫性，存在函數p(t，x)，使得Vp(t)=p(t，S(t))，且p(t，x)滿足Black-Scholes-Merton偏微分方程，接著，我們計算出了期權在0時刻的價值Vp(0)=p(0，S(0))。通過變量替換我們得到p(t，S(

4、t))，即向下敲出看跌期權定價公式.最后根據期權的看跌-看漲平價公式，推導出向下敲出看漲期權定價公式。
　　第四章，也是本文的重點部分之二，考慮了股票價格服從跳-擴散過程的情況，并且假定跳躍幅度服從對數正態(tài)分布，即In(Yi+1)～N(μ，σ2)，i=1，2，…。本章分別給出了此背景下，到達時間間隔服從指數分布和Gamma分布的看漲期權風險中性價格。
　　第五章，總結了八種障礙期權的定價公式及股票價格服從跳-擴散過程的情況下