擴展近似空間上不精確路徑研究.pdf

1、自從1982年波蘭科學家Pawlak首次提出粗糙集理論以來,粗糙集理論正在贏得越來越多研究人員的關注,關于粗糙集的研究成果層出不窮,并已經(jīng)被成功地應用于自動控制、醫(yī)療診斷、模式識別、軟計算等領域。不精確路徑研究是粗糙集研究領域中一個新的研究課題,在現(xiàn)實中有著廣泛的應用前景。
　　 本文在經(jīng)典粗糙集理論的基礎上,首先分析了不精確路徑與近似空間之間的關系,對近似空間進行擴展,提出了擴展近似空間的概念。然后將擴展近似空間應用到粗糙路徑

2、的理論研究中,對粗糙路徑理論進行擴充,從而豐富了粗糙路徑的研究內容,提高了粗糙路徑的適用性。最后在擴展近似空間上,對粗糙路徑進行拓展,提出了模糊粗糙路徑的概念,并探討了其相關性質,擴大了二元關系粗糙化方法的應用范圍。本文的主要創(chuàng)新點如下:
　　 (1)通過模仿人的思維方式,分析了不精確路徑與近似空間的關系,將近似空間理論融合到不精確路徑研究上,提出了擴展近似空間的概念,從而為粗糙路徑和模糊粗糙路徑研究提供了一個相對統(tǒng)一的理論模型

3、。
　　 (2)針對精確路徑的局限性,在擴展近似空間上,介紹了二元關系粗糙化方法,利用該方法構造了粗糙關系,給出了粗糙路徑的形式化定義及其相關性質。同時,通過引入覆蓋度的概念,討論了S*路徑與連通性、粗糙路徑與粗糙連通性之間的關系,豐富了粗糙路徑的研究內容。最后,定義了關系矩陣,在此基礎上歸納構造了一個矩陣序列,并將其作為判定粗糙路徑是否存在、二元關系是否粗糙連通的依據(jù),為粗糙路徑的應用提供了理論基礎。
　　 (3)為了