求解優(yōu)化問題的微粒群算法及其應用研究.pdf

1、優(yōu)化問題廣泛存在于科學研究和工程實踐，研究其求解方法一直富有吸引力與挑戰(zhàn)性。最速下降法、牛頓法和共軛方向法等基于梯度的優(yōu)化算法具有完善的數(shù)學基礎(chǔ)，具有計算效率高、可靠性強和比較成熟等特點，是一類具有代表性且廣泛應用的優(yōu)化算法。但這些傳統(tǒng)算法具有計算復雜、串行求解及要求目標函數(shù)的導數(shù)連續(xù)等特點，同時，在面對離散、不連續(xù)、無導數(shù)、高度病態(tài)的優(yōu)化問題時，它們常常無能為力，也難以求得全局最優(yōu)化解。自1975年JohnHolland提出遺傳算法(

2、GA)以來，模擬生物進化和機制的進化算法(EA)得到了深入研究，由于其具有智能、不需要求導或其它輔助知識、一次運行產(chǎn)生多個解和簡單易于實現(xiàn)等優(yōu)點，已成為求解優(yōu)化問題的有效方法。 微粒群優(yōu)化算法(PSO)是由James Kennedy和Russel Eberhart受鳥群覓食行為的啟發(fā)于1995年提出的一種EA。PSO是基于群體智能理論的優(yōu)化算法，通過群體中微粒間的協(xié)作與競爭產(chǎn)生的群體智能指導優(yōu)化搜索。PSO保留了基于種群的全局搜

3、索策略，采用簡單的速度位移模型，同時它特有的記憶能力使其可以動態(tài)跟蹤當前的搜索情況以調(diào)整其搜索策略，具有概念簡單、實現(xiàn)容易、較強的全局收斂能力和魯棒性，且不需要借助問題的特征信息等特點。 為此，論文選擇微粒群優(yōu)化算法為研究對象，研究其求解各類優(yōu)化問題及應用，包括單目標優(yōu)化問題、多目標優(yōu)化問題、高維單目標優(yōu)化問題、高維多目標優(yōu)化問題及其在多學科協(xié)同設(shè)計優(yōu)化中的應用。論文的主要研究內(nèi)容包括以下幾個部分： 1、研究PSO求解單

4、目標優(yōu)化問題，提出了一種基于混合縱向變異和細粒度學習策略的PSO算法(MLPSO)，克服了現(xiàn)有PSO算法容易陷于局部極值、收斂速度慢和精度差等不足之處。 在MLPSO算法中，設(shè)計了均勻分布變異與高斯分布變異相結(jié)合的粒子群混合縱向變異策略，以提高算法擺脫局部極值和局部搜索的能力；提出了微粒的細粒度學習策略，以便充分利用混合變異所產(chǎn)生的有價值局部信息；改進了Maurice Clerc提出的速度更新公式，從而加強PSO認知學習因子和社

5、會學習因子之間的聯(lián)系，減少算法的隨機性?；趨^(qū)分可行解與不可行解的方式為MLPSO設(shè)計了約束處理方法，以使其能夠求解約束優(yōu)化問題。在多個單目標無約束優(yōu)化問題和單目標約束優(yōu)化問題上測試了MLPSO，并與其他文獻中的方法和數(shù)據(jù)進行比較，驗證了算法的有效性。 2、從分析種群多樣性保持、非劣解保存和領(lǐng)導微粒的選擇等構(gòu)造多目標微粒群算法(MOPSO)的關(guān)鍵技術(shù)入手，提出了一種多樣性引導的兩階段多目標微粒群算法(DTSPSO)。DTSPSO

6、能夠提高變異的效率，促進種群的快速收斂和解的均勻分布。 DTSPSO從決策空間出發(fā)，采用變異算子保持種群的多樣性，并依據(jù)種群多樣性動態(tài)使用不同的變異方式，從而減少變異的盲目性，提高變異的效率；針對MOPSO中選擇領(lǐng)導微粒的復雜性和重要性，DTSPSO采用了兩種不同的領(lǐng)導選擇方式，第一階段采用改進Sigma方法選擇領(lǐng)導微粒以促進種群的快速收斂，第二階段采用錦標賽方式選擇領(lǐng)導微粒以促進解的均勻分布；同時，DTSPAO采用Pareto

7、占優(yōu)排序和擁擠距離來控制外部檔案中解的數(shù)目。針對多．個多目標優(yōu)化問題(MOP)的測試函數(shù)進行了實驗，并與其他文獻的方法進行了比較，驗證了DTSPSO的優(yōu)勢。 3、以合作型協(xié)同進化框架為基礎(chǔ)，以帶有變異算子的簡單PSO為搜索引擎，提出一種基于合作型協(xié)同進化的快速微粒群優(yōu)化算法(FCPSO)，研究了其求解大規(guī)模復雜問題的可規(guī)?；芰Α?針對現(xiàn)有PSO算法常常受到問題維數(shù)限制(一般10-30維)、容易陷于局部極值和函數(shù)評價次數(shù)

8、隨著問題維數(shù)增加呈指數(shù)增加等不足之處，采用基于合作型協(xié)同進化的快速微粒群優(yōu)化算法求解大規(guī)模優(yōu)化問題，特別是高達1000維的大規(guī)模復雜問題。從算法框架、問題分解與子種群數(shù)目的確定、合作者選擇、適應度計算等方面研究了算法設(shè)計，在多個單目標函數(shù)優(yōu)化問題上驗證了FCPSO所需函數(shù)評價次數(shù)隨著問題維數(shù)的增加而線性或近似線性增加。從所查文獻看，尚未見采用合作型協(xié)同PSO算法求解1000維大規(guī)模復雜優(yōu)化問題的研究。 4、進化算法求解復雜高維多

9、目標優(yōu)化問題時，常常存在收斂性和多樣性難以平衡，函數(shù)評價次數(shù)隨著問題維數(shù)呈指數(shù)增加等不足，提出了一種基于合作型協(xié)同進化和ε-占優(yōu)的多目標微粒群算法(CEPSO)。 在基于合作型協(xié)同進化和￡一占優(yōu)的多目標微粒群算法的設(shè)計中，主要研究了問題分解與子種群定義、合作者選擇與函數(shù)評價、基于ε-占優(yōu)的存檔方法和微粒飛行與變異算子等。針對ZDT系列的MOP測試問題進行了實驗，10-30維以及更高維數(shù)的實驗結(jié)果都比較理想，CEPSO所需函數(shù)評價

10、次數(shù)與問題維數(shù)成近似線性比例，能夠擺脫局部極值，保持解的均勻分布。從所查文獻看，尚未見基于合作型協(xié)同進化機制求解多目標優(yōu)化問題的微粒群算法。 5、選擇多學科協(xié)同設(shè)計優(yōu)化為應用領(lǐng)域，將微粒群算法作為優(yōu)化器，驗證和分析微粒群算法在實際應用中的效果。 在多學科協(xié)同設(shè)計優(yōu)化中，以微粒群算法作為系統(tǒng)級和學科級優(yōu)化器，提出了一種基于微粒群算法的協(xié)同優(yōu)化方法，并分析了協(xié)同優(yōu)化的步驟及約束處理等相關(guān)問題。以齒輪減速器為例進行協(xié)同優(yōu)化設(shè)計