西南石油大學2019 年602數(shù)學分析考試大綱

1、1附件2：602數(shù)學分析考試科目大綱一、考試性質數(shù)學分析是碩士研究生入學考試科目之一，是碩士研究生招生院校自行命題的選拔性考試。本考試大綱的制定力求反映招生類型的特點，科學、公平、準確、規(guī)范地測評考生的相關基礎知識掌握水平，考生分析問題和解決問題及綜合知識運用能力。應考人員應根據(jù)本大綱的內容和要求自行組織學習內容和掌握有關知識。本大綱主要由一元函數(shù)微分學和積分學、無窮級數(shù)、多元函數(shù)微分學和積分學、實數(shù)理論等部分組成?？忌鷳莆諗?shù)學分析的

2、基本概念，理解數(shù)學分析的基本理論，熟練掌握數(shù)學分析的各種運算，理解數(shù)學分析的基本思想和方法。二、評價目標(1)要求考生理解和掌握數(shù)學分析的基本概念、基本理論和基本方法。(2)要求考生具有較好的抽象思維能力、邏輯推理能力和運算能力。(3)要求考生具有綜合運用所學知識分析問題和解決問題的能力。三、考試內容（一）函數(shù)、極限與連續(xù)1、考試范圍實數(shù)及其性質，確界及確界原理，函數(shù)的概念及有界性、單調性、周期性和奇偶性；數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義、性質

3、及存在的條件，兩個重要極限，無窮小量和無窮大量的概念及其關系，無窮3數(shù)單調性的判別，函數(shù)的極值，函數(shù)圖形的凹凸性、拐點及漸近線，函數(shù)的最大值與最小值。2、基本要求(1)理解導數(shù)的概念和幾何意義，掌握單側導數(shù)、可導性與連續(xù)性的關系，會求平面曲線的切線方程和法線方程。(2)熟練掌握導數(shù)的四則運算法則和復合函數(shù)的求導法則，掌握基本初等函數(shù)的導數(shù)公式，會求分段函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)以及反函數(shù)的導數(shù)。(3)理解高階導數(shù)的概念，掌握萊布尼茲公

4、式，會求簡單函數(shù)的高階導數(shù)；理解微分和高階微分的概念，會求函數(shù)的微分。(4)理解和掌握羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒公式，熟練掌握用洛必達法則求未定式極限的方法。(5)理解函數(shù)極值的概念，掌握用導數(shù)判斷函數(shù)的單調性和求函數(shù)極值的方法，掌握函數(shù)的最大值和最小值的求法及其應用。(6)理解凹凸函數(shù)的概念，掌握用導數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性，會求函數(shù)圖形的拐點，了解函數(shù)圖形的描繪。（三）一元函數(shù)積分學1、考試范圍原函數(shù)和不定積分的概