分數(shù)階微分系統(tǒng)的穩(wěn)定性.pdf

1、獨創(chuàng)性聲明本人聲明所呈交的學位論文是本人在導師指導下進行的研究工作及取得的研究成果。據(jù)我所知，除了文中特別加以標注和致謝的地方外，論文中不包含其他人已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果，也不包含為獲得安徽大學或其他教育機構的學位或證書而使用過的材料。與我一同工作的同志對本研究所做的任何貢獻均已在論文中作了明確的說明并表示謝意。學位論文作者簽名：弓叫百為 簽字日期： ≯口f 艫年r 月≯易日學位論文版權使用授權書本學位論文作者完全了解安徽大學有關保

2、留、使用學位論文的規(guī)定，有權保留并向國家有關部門或機構送交論文的復印件和磁盤，允許論文被查閱和借閱。本人授權安徽大學可以將學位論文的全部或部分內容編入有關數(shù)據(jù)庫進行檢索，可以采用影印、縮印或掃描等復制手段保存、匯編學位論文。( 保密的學位論文在解密后適用本授權書)學位論文作者簽名：享d 酉為簽字日期：≥口f 牛年j 月≥厶日導師簽名：簽字日期： 月1力／日l系統(tǒng)情形．借助L y a p u n o v - K r a s o v s k

3、 i i 方法及L y a p u n o v 泛函，我們獲得了關于非線性分數(shù)階時滯微分系統(tǒng)的穩(wěn)定性、一致穩(wěn)定性及漸近穩(wěn)定性的充分必要條件．在第五章中，我們研究T - - - I I ! 線- 陛C a p u t o 分數(shù)階中立型微分系統(tǒng)[ 構L y a p u n o v 穩(wěn)定性及有限時間穩(wěn)定性．我們把經(jīng)典L y a p u n o v - K r a s o v s k i i 方法推廣到非線性分數(shù)階中立型微分系統(tǒng)情形．首先，利用

4、L a p l a c e 變換，我們研究了非線性分數(shù)階中立型微分系統(tǒng)的L y a p u n o v 穩(wěn)定性及M i t t a g - L e f f i e r 穩(wěn)定性．接著，借助L y a p u n o v - K r a s o v s k i i方法及L y a p u n o v 泛函，我們獲得了關于非線性分數(shù)階中立型微分系統(tǒng)的穩(wěn)定性、一致穩(wěn)定性及漸近穩(wěn)定性的充分必要條件．然后，我們建立了一個關于非線性C a p u t