二元迭代關系的矩陣表示與組合反演關系理論.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、本文主要討論以(f，9)-反演為典型代表的、由二元序列{F(n，k)}和{G(n，k)}給出無窮階矩陣F=(F(n，k))與G=(G(n，k))反演(逆)問題.　　第一章介紹了組合數學反演理論歷史，以及研究反演關系的目的，并引入本文將做為重點考慮的(f，g)-反演，它包含了Gould-Hsu反演，Krattenthaler反演，Gould-Hsu-Carlitz反演，Bailey引理，Bressoud反演等這些也已被證明在組合恒等式的

2、證明和封閉與式研究中起著至關重要作用的反演.　　第二章主要研究Milne關于二元序列的迭代關系的特征定理.作為主要結論，給出了這一定理的矩陣描述，即用AX=XB來討論無窮階下三角矩陣反演；而后又給出了除Milne算子方法之外另外兩種新方法來建立經典的矩陣反演證明.　　第三章給出了一類具有“可位移”特性的矩陣F=(F(n，k))的逆G=(G(n，k)).利用這一方法，我們最終證明了(f，f)-反演.這種方法大不同于用Krattenth

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