復雜網絡在交通網絡和推薦系統(tǒng)中的應用.pdf

1、本文圍繞復雜網絡理論的應用，介紹了我所做的三個方面的工作。 第一方面主要報道了對中國鐵路網絡站點功能依賴性的實證研究。鐵路網絡的主要功能就是運輸資源，包括物質或乘客。網絡中各個站點在相互運輸資源的過程中因為拓撲結構的差異而形成了功能上的依賴關系。這種關系是不對稱的，而且具有方向性。我們建議用網絡中兩站點的邊權來度量或描述。然而復雜網絡的傳統(tǒng)邊權-多重邊是對稱的，無向的，不符合鐵路網絡的實際。我結合鐵路網絡的實際，首先對資源分配的

2、加權方式進行了改進，然后用資源分配的邊權來描述站點之間的功能依賴性，并借助資源分配的思想用傳統(tǒng)的多重邊定義了新的的依賴性，最后對兩種依賴性做了對比分析。結果表明，用資源分配邊權描述鐵路站點之間依賴性是合理的，比多重邊依賴性優(yōu)越。這項工作的意義在于：一方面，因為我的研究是在P空間，所以這種研究方法有助于研究所有P空間的交通網的類似性質；另一方面，因為節(jié)點的“資源”在各種實際系統(tǒng)中有著廣泛的含義，所以我們的工作對研究其它網絡節(jié)點之間相互關系

3、提供了參考。 第二方面在已有加權網絡度度相關性的基礎上，提出了點強度相關性。包括節(jié)點鄰點平均點強度Snn(S)的定義和點強度同類性系數的計算。特別地，作為點強度相關性的一個應用，我們利用競爭網絡中節(jié)點的競爭結果作為資源信息，把資源分配拓展為含權形式，在“2004年奧運網絡”和“飲料網”兩個實證中，通過含權資源分配點強度與多重邊點強度相關性的研究分析，得到了一個種可能的，競爭網特性的普遍規(guī)律：競爭網絡多重邊點強度相關性可正可負，但