具有HollingⅡ反應(yīng)的害蟲(chóng)治理模型的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)研究.pdf

1、在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中，害蟲(chóng)對(duì)農(nóng)作物的危害是人們不容忽視的問(wèn)題。為保證農(nóng)作物的產(chǎn)量和質(zhì)量，通常會(huì)采用多種方法來(lái)防治害蟲(chóng)，比較常用的有化學(xué)防治和生物防治。化學(xué)防治主要是通過(guò)噴灑殺蟲(chóng)劑來(lái)防治害蟲(chóng)，生物防治主要是通過(guò)釋放天敵來(lái)防治害蟲(chóng)。很多學(xué)者利用數(shù)學(xué)模型模擬生物控制和化學(xué)控制對(duì)害蟲(chóng)治理問(wèn)題做出了大量研究，本文以HollingⅡ反應(yīng)的捕食-食餌模型為例，首先，對(duì)目前的害蟲(chóng)治理方法進(jìn)行歸納;其次，考慮到噴灑殺蟲(chóng)劑和釋放天敵是一個(gè)連續(xù)的變化過(guò)程，本文采用閾

2、值控制策略，建立一個(gè)具有HollingⅡ反應(yīng)的害蟲(chóng)治理Filippov模型。具體研究?jī)?nèi)容如下:
　　第一章詳細(xì)介紹了本文的一些定義、引理及預(yù)備知識(shí)。
　　第二章給出連續(xù)的HollingⅡ反應(yīng)的捕食-食餌模型的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)，其中包括正平衡點(diǎn)的局部漸近穩(wěn)定和全局漸近穩(wěn)定的充分條件。
　　第三章給出了狀態(tài)脈沖控制的HollingⅡ害蟲(chóng)治理模型，并介紹此模型階一周期解的存在性。
　　第四章以脈沖微分方程為基礎(chǔ)，首先建立固定

3、時(shí)刻等周期脈沖的HollingⅡ綜合害蟲(chóng)治理模型，給出其害蟲(chóng)滅絕周期解的局部漸近穩(wěn)定性及持續(xù)生存的條件;其次建立不同頻率脈沖的HollingⅡ綜合害蟲(chóng)治理模型，并從殺蟲(chóng)劑的使用比天敵的投放更頻繁及天敵的投放比殺蟲(chóng)劑的使用更頻繁兩種情況討論，分別給出了模型的害蟲(chóng)滅絕周期解的局部漸近穩(wěn)定性及全局吸引的條件。
　　第五章在前四章的基礎(chǔ)上，對(duì)具有害蟲(chóng)治理模型進(jìn)行改進(jìn)，采取綜合害蟲(chóng)治理(IPM)的方法，把害蟲(chóng)種群數(shù)量作為控制指標(biāo)，建立一個(gè)具