方程的根與函數(shù)的零點說課稿

1、第1頁必修一《3.1.1方程的根與函數(shù)的零點》說課稿尊敬的各位評委老師，我是來自10級數(shù)學與應用數(shù)學4班的馬燕，今天我說課的內容是方程的根與函數(shù)的零點，我將從以下四個方面進行分析：教材分析，教法與學法分析，教學過程，教學評價。一、一、【教材分析教材分析】1教材的地位和作用教材的地位和作用《方程的根與函數(shù)的零點》是人教版A版必修1第三章第一節(jié)第一課時的內容，本節(jié)課是屬于基本初等函數(shù)第一部分的知識，在此之前，學生已經(jīng)學習了指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)

2、，冪函數(shù)及其基本性質，這為過渡到本節(jié)課的學習奠定了基礎。本節(jié)內容是對學生已經(jīng)學習過的函數(shù)知識的延伸和拓展，又是后續(xù)學習運用二分法求解方程的近似解的基礎。它是整個高中數(shù)學教材體系中起著承上啟下作用的核心知識之一，地位至關重要。2.學情分析學情分析高一年級的學生，他們剛進入高中不久，學生的動手動腦能力，以及觀察能力和語言表達能力還沒有很全面發(fā)展的基礎上，所以在學習本節(jié)課的時候仍然會遇到很多問題。因此，在本節(jié)課的教學中，我將從學生已有的知識和

3、生活經(jīng)驗出發(fā)，環(huán)環(huán)緊扣提出問題讓學生思考，將學生至于主動地位?；谝陨蠈滩牡恼J識，根據(jù)新課標倡導積極主動勇于探索的學習方式的基本理念，考慮到學生已有的認知結構和心理特征，制定如下教學目標3教學目標教學目標知識與技能目標：知識與技能目標：理解函數(shù)零點的概念以及方程的根與函數(shù)的零點之間的關系，掌握函數(shù)零點存在的判定方法，能夠利用函數(shù)單調性判斷函數(shù)零點的個數(shù)。過程與方法目標：過程與方法目標：通過對具體實例的探究，歸納概括所發(fā)現(xiàn)的結論，體驗從

4、特殊到一般的認知的過程和數(shù)形結合的思想方法。情感態(tài)度與價值觀目標：情感態(tài)度與價值觀目標：通過師生，生生之間的討論互動，學生提高合作交流的能力，在探索解決問題的過程中，體驗學習的成就感。根據(jù)本節(jié)課的特點，以及新課標對本節(jié)課的要求，確定本節(jié)課的重點為4教學重難點教學重難點重點重點函數(shù)零點的概念；函數(shù)零點的判別定理以及函數(shù)與方程的關系。難點難點函數(shù)零點概念的理解。為了突出重點，突破難點，抓住關鍵，需要選擇合適的教法與學法第3頁二二一般探索一般

5、探索，得出結論，得出結論這樣的結論對于特殊的一元二次方程及其相對應的函數(shù)是成立的，那么對于一般的一元二次方程及其相應的二次函數(shù)的圖象與x軸的交點關系，)0(02????acbxax)0(2????acbxaxy上述結論是否成立？帶著這樣的問題，我將引導學生填寫下列表格。判別式△=acb42?△＞0△=0△＜0方程的根)0(02????acbxax函數(shù)圖象)0(2????acbxaxy函數(shù)的圖象與x軸的交點觀察以上表格，察以上表格，師生共

6、同探索，生共同探索，總結歸納總結歸納出以下出以下結論結論：一元二次方程的根就是其對應的二次函數(shù))0(02????acbxax的圖象與x軸的交點的橫坐標。)0(2????acbxaxy經(jīng)過以上探究，再將此結論推廣到更一般的函數(shù):即方程的根，就是其所對應的函數(shù)的圖象與軸交點的橫坐??0fx???yfx?x標為進一步學習的需要，在此基礎上給出了本節(jié)課的重點內容：函數(shù)零點的定義在這里，我向學生強調：函數(shù)的零點不是點，是一個實數(shù)。通過以上探究分析

7、，得出了本節(jié)課的第一個重要結論：方程方程有實數(shù)根有實數(shù)根函數(shù)函數(shù)的圖象與的圖象與軸有交點軸有交點函數(shù)函數(shù)有零有零??0fx????yfx?x???yfx?點點【設計設計意圖】讓學生通過對“一元二次方程有實根所對應的二次函數(shù)與x軸有交點”的探討，并類比?推出“一般方程的根與對應的函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸交點的關系”，培養(yǎng)學生的歸納推理()0fx?函數(shù)的零點：對于函數(shù)函數(shù)的零點：對于函數(shù)，我們把使，我們把使的實數(shù)的實數(shù)叫做函數(shù)叫做函數(shù)?