關于多元分次插值唯一可解問題的研究.pdf

1、插值問題一直是計算數(shù)學方向的一個重點數(shù)學內容,也是許多科研生產(chǎn)當中的基礎問題,由于在多元函數(shù)列表,曲面外形設計和有限元法等很多實際應用領域中會運用到它,因此,對插值問題的深入研究就變得十分必要。經(jīng)過許多數(shù)學前輩們的努力,花費了大量的時間和心血研究,一元插值的理論和方法基本已經(jīng)填補了空白。之后,大家便把目光對準了多元插值問題,多元多項式插值問題便逐步成為新的研究熱點,因為多元插值更適用于實際應用,這是多元插值的研究目的。關于多元插值相關的

2、插值結點組的唯一可解性問題也被提了出來。然而,要想從一元多項式插值的理論直接類比到多元情形實在是困難,從一元到多元,不只是量變,有很多理論適用于一元卻不適用于二元,因此,研究起來相當?shù)牟蝗菀?。?jīng)過探查和研究,在對多元多項式插值的相關問題研究過程中,大家都是先來討論插值結點集合的分析上,換言之,怎么才能找到使多項式空間中能夠存在,并且是唯一存在插值多項式,可以令這些結點集合插值于任意一個你所給定的被插函數(shù),也就從這個話題入手開始論文。

3、r>　　 本文共分四部分,第一部分是全文的引言,說明了全文的寫作重點和寫作目的；第二部分說明了什么是多元多項式以及研究方法；第三部分解釋了高維插值的定義和相關的一些算子:最后一部分,也是作者研究結果,給出了多元分次插值適定結點組的定義,得到了構造多元分次插值適定結點組的方法等等相關問題。
　　 總的來說,就是從代數(shù)幾何方向入手,從一元擴到多元,從一維增加到二維,借以研究多元分次插值適定結點組唯一性,來奠基多元插值的理論。