簡(jiǎn)介：普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)真題課標(biāo)全國(guó)課標(biāo)全國(guó)Ⅱ理科理科注意事項(xiàng)1本試卷分第Ⅰ卷選擇題和第Ⅱ卷非選擇題兩部分。答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在本試卷和答題卡相應(yīng)位置上。2回答第Ⅰ卷時(shí),選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3回答第Ⅱ卷時(shí),將答案寫(xiě)在答題卡上,寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。4考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、選擇題本大題共12小題,每小題5分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的12013課標(biāo)全國(guó)Ⅱ,理1已知集合M{X|X12LG5LG3,所以,即C0,X,Y滿(mǎn)足約束條件若Z2XY的最小值為1,則A{≥1,≤3,≥3?ABC1D21412答案B解析由題意作出所表示的區(qū)域如圖陰影部分所示,{≥1,≤3?作直線(xiàn)2XY1,因?yàn)橹本€(xiàn)2XY1與直線(xiàn)X1的交點(diǎn)坐標(biāo)為1,1,結(jié)合題意知直線(xiàn)YAX3過(guò)點(diǎn)1,1,代入得A,所以A1212102013課標(biāo)全國(guó)Ⅱ,理10已知函數(shù)FXX3AX2BXC,下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是A?X0∈R,FX00B函數(shù)YFX的圖像是中心對(duì)稱(chēng)圖形C若X0是FX的極小值點(diǎn),則FX在區(qū)間∞,X0單調(diào)遞減D若X0是FX的極值點(diǎn),則FX00答案C解析∵X0是FX的極小值點(diǎn),則YFX的圖像大致如下圖所示,則在∞,X0上不單調(diào),故C不正確112013課標(biāo)全國(guó)Ⅱ,理11設(shè)拋物線(xiàn)CY22PXP0的焦點(diǎn)為F,點(diǎn)M在C上,|MF|5,若以MF為直徑的圓過(guò)點(diǎn)0,2,則C的方程為AY24X或Y28XBY22X或Y28XCY24X或Y216XDY22X或Y216X答案C解析設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為X0,Y0,由拋物線(xiàn)的定義,得|MF|X05,則X0522又點(diǎn)F的坐標(biāo)為,所以以MF為直徑的圓的方程為XX0YY0Y02,02將X0,Y2代入得PX084Y00,即4Y080,所以Y04202由2PX0,得162P,解之得P2,或P82052所以C的方程為Y24X或Y216X故選C122013課標(biāo)全國(guó)Ⅱ,理12已知點(diǎn)A1,0,B1,0,C0,1,直線(xiàn)YAXBA0將△ABC分割為面積相等的兩部分,則B的取值范圍是A0,1B122,12

簡(jiǎn)介：普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)真題重慶理科重慶理科數(shù)學(xué)試題卷理工農(nóng)醫(yī)類(lèi)共5頁(yè)滿(mǎn)分150分考試時(shí)間120分鐘注意事項(xiàng)1答題前,務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡規(guī)定的位置上2答選擇題時(shí),必須使用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑如需改動(dòng),用橡皮擦擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號(hào)3答非選擇題時(shí),必須使用05毫米黑色簽字筆,將答案書(shū)寫(xiě)在答題卡規(guī)定的位置上4所有題目必須在答題卡上作答,在試題卷上答題無(wú)效5考試結(jié)束后,將試題卷和答題卡一并交回特別提醒14、15、16三題為選做題,請(qǐng)從中任選兩題作答,若三題全做,則按前兩題給分一、選擇題本大題共10小題,每小題5分,共50分在每小題給出的四個(gè)備選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的12013重慶,理1已知全集U{1,2,3,4},集合A{1,2},B{2,3},則?UA∪BA{1,3,4}B{3,4}C{3}D{4}答案D解析∵A∪B{1,2,3},而U{1,2,3,4},故?UA∪B{4},故選D22013重慶,理2命題“對(duì)任意X∈R,都有X2≥0”的否定為A對(duì)任意X∈R,都有X20,FBBCBA0顯然FAFB0,FBFC0,所以該函數(shù)在A,B和B,C上均有零點(diǎn),故選A72013重慶,理7已知圓C1X22Y321,圓C2X32Y429,M,N分別是圓C1,C2上的動(dòng)點(diǎn),P為X軸上的動(dòng)點(diǎn),則|PM||PN|的最小值為A54B1217C62D217答案A解析圓C1,C2的圓心分別為C1,C2,由題意知|PM|≥|PC1|1,|PN|≥|PC2|3,∴|PM||PN|≥|PC1||PC2|4,故所求值為|PC1||PC2|4的最小值又C1關(guān)于X軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)為C32,3,所以|PC1||PC2|4的最小值為|C3C2|4454,故選A232342282013重慶,理8執(zhí)行如圖所示的程序框圖,如果輸出S3,那么判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是AK≤6BK≤7CK≤8DK≤9答案B解析由程序框圖可知,輸出的結(jié)果為SLOG23LOG34LOGKK1LOG2K1由S3,即LOG2K13,解得K7又∵不滿(mǎn)足判斷框內(nèi)的條件時(shí)才能輸出S,∴條件應(yīng)為K≤792013重慶,理94COS50°TAN40°AB2232CD2132答案C解析4COS50°TAN40°4SIN40°COS40°SIN40°COS40°2SIN80°SIN40°COS40°2SIN100°SIN40°COS40°2SIN60°40°SIN40°COS40°232COS40°212SIN40°SIN40°COS40°3

簡(jiǎn)介：普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)真題課標(biāo)全國(guó)課標(biāo)全國(guó)Ⅰ理科理科注意事項(xiàng)1本試題分第Ⅰ卷選擇題和第Ⅱ卷非選擇題兩部分,第Ⅰ卷1至3頁(yè),第Ⅱ卷3至5頁(yè)2答題前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在本試題相應(yīng)的位置3全部答案在答題卡上完成,答在本試題上無(wú)效4考試結(jié)束后,將本試題和答題卡一并交回第Ⅰ卷一、選擇題本大題共12小題,每小題5分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的12013課標(biāo)全國(guó)Ⅰ,理1已知集合A{X|X22X0},B{X|0,∴X2∴集合A與B可用圖象表示為由圖象可以看出A∪BR,故選B22013課標(biāo)全國(guó)Ⅰ,理2若復(fù)數(shù)Z滿(mǎn)足34IZ|43I|,則Z的虛部為A4BC4D4545答案D解析∵34IZ|43I|,∴ZI534I534I34I34I3545故Z的虛部為,選D4532013課標(biāo)全國(guó)Ⅰ,理3為了解某地區(qū)的中小學(xué)生的視力情況,擬從該地區(qū)的中小學(xué)生中抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,事先已了解到該地區(qū)小學(xué)、初中、高中三個(gè)學(xué)段學(xué)生的視力情況有較大差異,而男女生視力情況差異不大在下面的抽樣方法中,最合理的抽樣方法是A簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B按性別分層抽樣C按學(xué)段分層抽樣D系統(tǒng)抽樣答案C解析因?yàn)閷W(xué)段層次差異較大,所以在不同學(xué)段中抽取宜用分層抽樣42013課標(biāo)全國(guó)Ⅰ,理4已知雙曲線(xiàn)C1A0,B0的離心率為,則C的漸近線(xiàn)方程為22?2252普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)真題CCM3DCM31372Π32048Π3答案A解析設(shè)球半徑為R,由題可知R,R2,正方體棱長(zhǎng)一半可構(gòu)成直角三角形,即△OBA為直角三角形,如圖BC2,BA4,OBR2,OAR,由R2R2242,得R5,所以球的體積為Π53ΠCM3,故選A43500372013課標(biāo)全國(guó)Ⅰ,理7設(shè)等差數(shù)列{AN}的前N項(xiàng)和為SN,若SM12,SM0,SM13,則MA3B4C5D6答案C解析∵SM12,SM0,SM13,∴AMSMSM1022,AM1SM1SM303∴DAM1AM321∵SMMA110,∴A11212又∵AM1A1M13,∴M312∴M5故選C82013課標(biāo)全國(guó)Ⅰ,理8某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為A168ΠB88ΠC1616ΠD816Π答案A

簡(jiǎn)介：普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)真題2013年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試湖南卷湖南卷數(shù)學(xué)文史卷本試題卷包括選擇題、填空題和解答題三部分,共5頁(yè),時(shí)量120分鐘,滿(mǎn)分150分一、選擇題本大題共9小題,每小題5分,共45分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的12013湖南,文1復(fù)數(shù)ZI1II為虛數(shù)單位在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限答案B解析ZI1II11I,故選B22013湖南,文2“1X2”是“X2”成立的A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件答案A解析∵“1X2”能推出“X2”成立,但“X2”不能推出“1X2”成立,故選A32013湖南,文3某工廠(chǎng)甲、乙、丙三個(gè)車(chē)間生產(chǎn)了同一種產(chǎn)品,數(shù)量分別為120件,80件,60件為了解它們的產(chǎn)品質(zhì)量是否存在顯著差異,用分層抽樣方法抽取了一個(gè)容量為N的樣本進(jìn)行調(diào)查,其中從丙車(chē)間的產(chǎn)品中抽取了3件,則NA9B10C12D13答案D解析抽樣比為,所以甲抽取6件,乙抽取4件,丙抽取3件,∴N13,故選D36012042013湖南,文4已知FX是奇函數(shù),GX是偶函數(shù),且F1G12,F1G14,則G1等于A4B3C2D1答案B解析∵FX是奇函數(shù),GX是偶函數(shù),∴F1G12,即F1G12①F1G14,即F1G14②由①②得G13,故選B52013湖南,文5在銳角△ABC中,角A,B所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為A,B若2ASINBB,則角A等于3ABCD34612普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)真題得1,X12Y12∴X12Y121|C|即為,可看成☉M上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離,∴|C|MAX|OM|11X2Y22故選C92013湖南,文9已知事件“在矩形ABCD的邊CD上隨機(jī)取一點(diǎn)P,使△APB的最大邊是AB”發(fā)生的概率為,則12ADABABCD12143274答案D解析如圖,設(shè)AB2X,AD2Y由于AB為最大邊的概率是,則P在EF上運(yùn)動(dòng)滿(mǎn)足條件,且DECFX,即ABEB或ABFA1212∴2X,即4X24Y2X2,2Y232X294即X24Y2,∴74Y2X2716∴YX74又∵,故選DADAB2Y2XYX74二、填空題本大題共6小題,每小題5分,共30分102013湖南,文10已知集合U{2,3,6,8},A{2,3},B{2,6,8},則?UA∩B答案{6,8}112013湖南,文11在平面直角坐標(biāo)系XOY中,若直線(xiàn)L1S為參數(shù)和直線(xiàn)L2T{X2S1,YS?{XAT,Y2T1?為參數(shù)平行,則常數(shù)A的值為答案4解析L1的普通方程為X2Y1,L2的普通方程為XA,即XY,∴A4Y12A2A2122013湖南,文12執(zhí)行如圖所示的程序框圖,如果輸入A1,B2,則輸出的A的值為

簡(jiǎn)介：普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)真題2013年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試廣東卷廣東卷數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)理科理科本試卷共4頁(yè),21小題,滿(mǎn)分150分?？荚囉脮r(shí)120分鐘。注意事項(xiàng)1答卷前,考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考生號(hào)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型A填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼橫貼在答題卡右上角“條形碼粘貼處”。2選擇題每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案,答案不能答在試卷上。3非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上如需改動(dòng),先劃掉原來(lái)的答案,然后再寫(xiě)上新的答案不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無(wú)效。4作答選做題時(shí),請(qǐng)先用2B鉛筆填涂選做題的題號(hào)對(duì)應(yīng)的信息點(diǎn),再作答。漏涂、錯(cuò)涂、多涂的,答案無(wú)效。5考生必須保持答題卡的整潔。考試結(jié)束后,將試卷和答題卡一并交回。參考公式臺(tái)體的體積公式VS1S2H,其中S1,S2分別表示臺(tái)體的上、下底面積,H表示臺(tái)體1312的高一、選擇題本大題共8小題,每小題5分,滿(mǎn)分40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的12013廣東,理1設(shè)集合M{X|X22X0,X∈R},N{X|X22X0,X∈R},則M∪NA{0}B{0,2}C{2,0}D{2,0,2}答案D解析∵M(jìn){2,0},N{0,2},∴M∪N{2,0,2}22013廣東,理2定義域?yàn)镽的四個(gè)函數(shù)YX3,Y2X,YX21,Y2SINX中,奇函數(shù)的個(gè)數(shù)是A4B3C2D1答案C解析YX3,Y2SINX為奇函數(shù)YX21為偶函數(shù)Y2X為非奇非偶函數(shù)所以共有2個(gè)奇函數(shù),故選C32013廣東,理3若復(fù)數(shù)Z滿(mǎn)足IZ24I,則在復(fù)平面內(nèi),Z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是A2,4B2,4C4,2D4,2答案C普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)真題方法二由四棱臺(tái)的三視圖,可知原四棱臺(tái)的直觀圖如圖所示在四棱臺(tái)ABCDA1B1C1D1中,四邊形ABCD與四邊形A1B1C1D1都為正方形,AB2,A1B11,且D1D⊥平面ABCD,D1D2分別延長(zhǎng)四棱臺(tái)各個(gè)側(cè)棱交于點(diǎn)O,設(shè)OD1X,因?yàn)椤鱋D1C1∽△ODC,所以,即,解得X2OD1ODD1C1DCXX212V棱錐OABCDVABCDA1B1C1D1V棱錐OA1B1C1D1224112131314362013廣東,理6設(shè)M,N是兩條不同的直線(xiàn),Α,Β是兩個(gè)不同的平面下列命題中正確的是A若Α⊥Β,M?Α,N?Β,則M⊥NB若Α∥Β,M?Α,N?Β,則M∥NC若M⊥N,M?Α,N?Β,則Α⊥ΒD若M⊥Α,M∥N,N∥Β,則Α⊥Β答案D解析選項(xiàng)A中,M與N還可能平行或異面,故不正確選項(xiàng)B中,M與N還可能異面,故不正確選項(xiàng)C中,Α與Β還可能平行或相交,故不正確選項(xiàng)D中,∵M(jìn)⊥Α,M∥N,∴N⊥Α又N∥Β,∴Α⊥Β故選D72013廣東,理7已知中心在原點(diǎn)的雙曲線(xiàn)C的右焦點(diǎn)為F3,0,離心率等于,則C的方程是32A1B1X24?Y25X24?Y25C1D1X22?Y25X22?Y25答案B解析由曲線(xiàn)C的右焦點(diǎn)為F3,0,知C3由離心率E,知,則A2,故B2C2A2945,32CA32

簡(jiǎn)介：普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)真題大綱全國(guó)文科大綱全國(guó)文科一、選擇題本大題共12小題,每小題5分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的12013大綱全國(guó),文1設(shè)全集U{1,2,3,4,5},集合A{1,2},則?UAA{1,2}B{3,4,5}C{1,2,3,4,5}D?答案B解析由題意得?UA{3,4,5}故選B22013大綱全國(guó),文2已知Α是第二象限角,SINΑ,則COSΑ513ABCD12135135131213答案A解析∵Α是第二象限角,∴COSΑ故選A1SIN215132121332013大綱全國(guó),文3已知向量MΛ1,1,NΛ2,2,若MN⊥MN,則ΛA4B3C2D1答案B解析∵M(jìn)N⊥MN,∴MNMN0∴|M|2|N|20,即Λ121Λ2240∴Λ3故選B42013大綱全國(guó),文4不等式|X22|0的反函數(shù)F1X11XAX0BX≠012X112X1C2X1X∈RD2X1X0普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)真題由①②得A2,∴B2A2C23∴橢圓C的方程為1,應(yīng)選CX24Y2392013大綱全國(guó),文9若函數(shù)YSINΩXΦΩ0的部分圖像如圖,則ΩA5B4C3D2答案B解析∵由題中圖象可知X0X0∴T∴∴Ω4故選B4T222Ω2102013大綱全國(guó),文10已知曲線(xiàn)YX4AX21在點(diǎn)1,A2處切線(xiàn)的斜率為8,則AA9B6C9D6答案D解析由題意知Y|X14X32AX|X142A8,則A6故選D112013大綱全國(guó),文11已知正四棱柱ABCDA1B1C1D1中,AA12AB,則CD與平面BDC1所成角的正弦值等于AB2333CD2313答案A解析如圖,設(shè)AA12AB2,AC交BD于點(diǎn)O,連結(jié)OC1,過(guò)C作CH⊥OC1于點(diǎn)H,連結(jié)DH∵BD⊥AC,BD⊥AA1,∴BD⊥平面ACC1A1∵CH?平面ACC1A1,∴CH⊥BD∴CH⊥平面C1BD∴∠CDH為CD與平面BDC1所成的角

簡(jiǎn)介：專(zhuān)業(yè)課復(fù)習(xí)資料（最新版）專(zhuān)業(yè)課復(fù)習(xí)資料（最新版）封面南京大學(xué)南京大學(xué)1993年攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)考試試題（三小時(shí)）考試科目__________有機(jī)化學(xué)有機(jī)化學(xué)______________________________得分_______________專(zhuān)業(yè)_____無(wú)機(jī)化學(xué)，分析化學(xué)，物理化學(xué)，有機(jī)化學(xué)，高分子化學(xué)與物理無(wú)機(jī)化學(xué)，分析化學(xué)，物理化學(xué)，有機(jī)化學(xué)，高分子化學(xué)與物理__________一，完成反應(yīng)式（包括反應(yīng)條件，中間產(chǎn)物，最終產(chǎn)物，注意立體化學(xué)問(wèn)題）16％任選12題。1．CCH3CCH3HH3CO1B2H62H2O2,OH2．CLKNH2NH3L3．OMGAL2O3,2H2O4．CH2COOC2H521NAOC2H5COOET21OH/H2O2H/H2O/5．H3COOCHCOOCH3COOCH3300OC6．NCH3PHOOH7

簡(jiǎn)介：普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)真題2013年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試課標(biāo)全國(guó)課標(biāo)全國(guó)Ⅱ文科數(shù)學(xué)文科數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)1本試卷分第Ⅰ卷選擇題和第Ⅱ卷非選擇題兩部分。答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2回答第Ⅰ卷時(shí),選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)框涂黑。如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號(hào)框。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3回答第Ⅱ卷時(shí),將答案寫(xiě)在答題卡上,寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。4考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、選擇題本大題共12小題,每小題5分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的12013課標(biāo)全國(guó)Ⅱ,文1已知集合M{X|3X1},N{3,2,1,0,1},則M∩NA{2,1,0,1}B{3,2,1,0}C{2,1,0}D{3,2,1}答案C解析由題意可得,M∩N{2,1,0}故選C22013課標(biāo)全國(guó)Ⅱ,文2|21I|A2B2CD122答案C解析∵1I,∴|1I|21I|21I|232013課標(biāo)全國(guó)Ⅱ,文3設(shè)X,Y滿(mǎn)足約束條件則Z2X3Y的最小值是{1≥0,1≥0,≤3,?A7B6C5D3答案B解析如圖所示,約束條件所表示的區(qū)域?yàn)閳D中的陰影部分,而目標(biāo)函數(shù)可化為YX,先畫(huà)出L0YX,23323當(dāng)Z最小時(shí),直線(xiàn)在Y軸上的截距最大,故最優(yōu)點(diǎn)為圖中的點(diǎn)C,由可得C3,4,代入目標(biāo){3,10,?函數(shù)得,ZMIN23346普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)真題ABCD16131223答案A解析由半角公式可得,COS2Π41COS2Π221SIN2212321672013課標(biāo)全國(guó)Ⅱ,文7執(zhí)行下面的程序框圖,如果輸入的N4,那么輸出的SA1121314B1121321432C112131415D112132143215432答案B解析由程序框圖依次可得,輸入N4,T1,S1,K2T,S1,K31212T,S1,K413212132T,S1,K51432121321432輸出S112132143282013課標(biāo)全國(guó)Ⅱ,文8設(shè)ALOG32,BLOG52,CLOG23,則

簡(jiǎn)介：普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)真題浙江理科浙江理科選擇題部分共50分一、選擇題本大題共10小題,每小題5分,共50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的12013浙江,理1已知I是虛數(shù)單位,則1I2IA3IB13IC33ID1I答案B解析1I2I2I2II213I,故選B22013浙江,理2設(shè)集合S{X|X2},T{X|X23X4≤0},則?RS∪TA2,1B∞,4C∞,1D1,∞答案C解析由題意得T{X|X23X4≤0}{X|4≤X≤1}又S{X|X2},∴?RS∪T{X|X≤2}∪{X|4≤X≤1}{X|X≤1},故選C32013浙江,理3已知X,Y為正實(shí)數(shù),則A2LGXLGY2LGX2LGYB2LGXY2LGX2LGYC2LGXLGY2LGX2LGYD2LGXY2LGX2LGY答案D解析根據(jù)指數(shù)與對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則可知,2LGXLGY2LGX2LGY,故A錯(cuò),B錯(cuò),C錯(cuò)D中,2LGXY2LGXLGY2LGX2LGY,故選D42013浙江,理4已知函數(shù)FXACOSΩXΦA(chǔ)0,Ω0,Φ∈R,則“FX是奇函數(shù)”是“Φ”的Π2A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件答案B解析若FX是奇函數(shù),則ΦKΠ,K∈ZΠ2若Φ,則FXACOSΩXΦA(chǔ)SINΩX,顯然是奇函數(shù)Π2所以“FX是奇函數(shù)”是“Φ”的必要不充分條件Π252013浙江,理5某程序框圖如圖所示,若該程序運(yùn)行后輸出的值是,則95普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)真題解析設(shè)T0≤T≤1,∴T,∴TTT2T2由題意,≥0B0C即T2T2≥1414BC,142214即當(dāng)T取得最小值14時(shí)由二次函數(shù)的性質(zhì)可知,2214即,122∴012取AB中點(diǎn)M,則,12∴0,即AB⊥MC∴ACBC故選D82013浙江,理8已知E為自然對(duì)數(shù)的底數(shù),設(shè)函數(shù)FXEX1X1KK1,2,則A當(dāng)K1時(shí),FX在X1處取到極小值B當(dāng)K1時(shí),FX在X1處取到極大值C當(dāng)K2時(shí),FX在X1處取到極小值D當(dāng)K2時(shí),FX在X1處取到極大值答案C解析當(dāng)K1時(shí),FXEX1X1,FXXEX1,∵F1E1≠0,∴FX在X1處不能取到極值當(dāng)K2時(shí),FXEX1X12,FXX1XEXEX2,令HXXEXEX2,則HXXEX2EX0,X∈0,∞說(shuō)明HX在0,∞上為增函數(shù),且H12E20,H010,因此當(dāng)X0X1X0為HX的零點(diǎn)時(shí),FX0,FX在X0,1上為減函數(shù)

簡(jiǎn)介：普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)真題安徽理科安徽理科本試卷分第Ⅰ卷選擇題和第Ⅱ卷非選擇題兩部分,第Ⅰ卷第1至第2頁(yè),第Ⅱ卷第3至第4頁(yè)全卷滿(mǎn)分150分,考試時(shí)間120分鐘考生注意事項(xiàng)1答題前,務(wù)必在試題卷、答題卡規(guī)定的地方填寫(xiě)自己的姓名、座位號(hào),并認(rèn)真核對(duì)答題卡上所粘貼的條形碼中姓名、座位號(hào)與本人姓名、座位號(hào)是否一致務(wù)必在答題卡背面規(guī)定的地方填寫(xiě)姓名和座位號(hào)后兩位2答第Ⅰ卷時(shí),每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號(hào)3答第Ⅱ卷時(shí),必須使用05毫米的黑色墨水簽字筆在答題卡上書(shū)寫(xiě),要求字體工整、筆跡清晰作圖題可先用鉛筆在答題卡規(guī)定的位置繪出,確認(rèn)后再用05毫米的黑色墨水簽字筆描清楚必須在題號(hào)所指示的答題區(qū)域作答,超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效,在試題卷、草稿紙上答題無(wú)效4考試結(jié)束,務(wù)必將試題卷和答題卡一并上交參考公式如果事件A與B互斥,那么PABPAPB如果事件A與B相互獨(dú)立,那么PABPAPB第Ⅰ卷選擇題共50分一、選擇題本大題共10小題,每小題5分,共50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的12013安徽,理1設(shè)I是虛數(shù)單位,是復(fù)數(shù)Z的共軛復(fù)數(shù)若ZI22Z,則ZA1IB1IC1ID1I答案A解析設(shè)ZABIA,B∈R,則由ZI22Z得ABIABII22ABI,即A2B2I22A2BI,所以2A2,A2B22B,所以A1,B1,即ZABI1I22013安徽,理2如圖所示,程序框圖算法流程圖的輸出結(jié)果是ABCD162524341112普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)真題由圖象可知FX在區(qū)間0,∞內(nèi)單調(diào)遞增時(shí),A≤0,故選C52013安徽,理5某班級(jí)有50名學(xué)生,其中有30名男生和20名女生隨機(jī)詢(xún)問(wèn)了該班五名男生和五名女生在某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中的成績(jī),五名男生的成績(jī)分別為86,94,88,92,90,五名女生的成績(jī)分別為88,93,93,88,93下列說(shuō)法一定正確的是A這種抽樣方法是一種分層抽樣B這種抽樣方法是一種系統(tǒng)抽樣C這五名男生成績(jī)的方差大于這五名女生成績(jī)的方差D該班男生成績(jī)的平均數(shù)小于該班女生成績(jī)的平均數(shù)答案C解析五名男生成績(jī)的平均數(shù)為869488929090,15五名女生成績(jī)的平均數(shù)為889393889391,15五名男生成績(jī)的方差為21869029490288902929029090258,五名女生成績(jī)的方差為226,2889123939125所以,故選C212262013安徽,理6已知一元二次不等式FX0的解集為{|12}?A{X|XLG2}B{X|1LG2}D{X|XLG2}答案D解析由題意知110X,12所以XLGLG2,故選D1272013安徽,理7在極坐標(biāo)系中,圓Ρ2COSΘ的垂直于極軸的兩條切線(xiàn)方程分別為AΘ0Ρ∈R和ΡCOSΘ2BΘΡ∈R和ΡCOSΘ2Π2

簡(jiǎn)介：普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)真題2013年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試四川卷四川卷數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)文史類(lèi)文史類(lèi)本試題卷分第Ⅰ卷選擇題和第Ⅱ卷非選擇題第Ⅰ卷1至2頁(yè),第Ⅱ卷3至4頁(yè),共4頁(yè)考生作答時(shí),須將答案答在答題卡上在本試題卷、草稿紙上答題無(wú)效滿(mǎn)分150分考試時(shí)間120分鐘考試結(jié)束后,將本試題卷和答題卡一并交回第Ⅰ卷選擇題共50分注意事項(xiàng)必須使用2B鉛筆在答題卡上將所選答案對(duì)應(yīng)的標(biāo)號(hào)涂黑一、選擇題本大題共10小題,每小題5分,共50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)是符合題目要求的12013四川,文1設(shè)集合A{1,2,3},集合B{2,2}則A∩BA?B{2}C{2,2}D{2,1,2,3}答案B解析{1,2,3}∩{2,2}{2}22013四川,文2一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體可以是A棱柱B棱臺(tái)C圓柱D圓臺(tái)答案D解析從俯視圖可看出該幾何體上下底面為半徑不等的圓,正視圖與側(cè)視圖為等腰梯形,故此幾何體為圓臺(tái)32013四川,文3如圖,在復(fù)平面內(nèi),點(diǎn)A表示復(fù)數(shù)Z,則圖中表示Z的共軛復(fù)數(shù)的點(diǎn)是AABB普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)真題解析由圖象知函數(shù)周期T2Π,1112512∴Ω2,把代入解析式,得22SIN,即SIN12512,22512Φ56Φ∴Φ2KΠK∈Z,Φ2KΠK∈Z5623又Φ,∴Φ223故選A72013四川,文7某學(xué)校隨機(jī)抽取20個(gè)班,調(diào)查各班中有網(wǎng)上購(gòu)物經(jīng)歷的人數(shù),所得數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示,以組距為5將數(shù)據(jù)分組成0,5,5,10,,30,35,35,40時(shí),所作的頻率分布直方圖是答案A解析由分組可知C,D一定不對(duì)由莖葉圖可知0,5有1人,5,10有1人,∴第一、二小組頻率相同,頻率分布直方圖中矩形的高應(yīng)相同,可排除B故選A82013四川,文8若變量X,Y滿(mǎn)足約束條件且Z5YX的最大值為A,最小值為B,則AB的{XY≤8,2YX≤4,X≥0,Y≥0,?值是A48B30C24D16答案C解析畫(huà)出可行域,如圖

簡(jiǎn)介：普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)真題福建數(shù)學(xué)試題福建數(shù)學(xué)試題文史類(lèi)文史類(lèi)第Ⅰ卷選擇題共60分一、選擇題本大題共12小題,每小題5分,共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的12013福建,文1復(fù)數(shù)Z12II為虛數(shù)單位在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限答案C解析在復(fù)平面內(nèi),Z12I對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為1,2,故選C22013福建,文2設(shè)點(diǎn)PX,Y,則“X2且Y1”是“點(diǎn)P在直線(xiàn)LXY10上”的A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件答案A解析點(diǎn)2,1在直線(xiàn)LXY10上,而直線(xiàn)L上的點(diǎn)的坐標(biāo)不一定為2,1,故“X2且Y1”是“點(diǎn)P在直線(xiàn)L上”的充分而不必要條件32013福建,文3若集合A{1,2,3},B{1,3,4},則A∩B的子集個(gè)數(shù)為A2B3C4D16答案C解析由題知A∩B{1,3},故它的子集個(gè)數(shù)為22442013福建,文4雙曲線(xiàn)X2Y21的頂點(diǎn)到其漸近線(xiàn)的距離等于ABC1D12222答案B解析X2Y21的漸近線(xiàn)方程為Y±X,頂點(diǎn)坐標(biāo)為±1,0,點(diǎn)±1,0到Y(jié)±X的距離為|±1|2122252013福建,文5函數(shù)FXLNX21的圖象大致是答案A解析由F00可知函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)又FXFX,所以函數(shù)圖象關(guān)于Y軸對(duì)稱(chēng),故選A普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)真題92013福建,文9將函數(shù)FXSIN2XΘ的圖象向右平移ΦΦ0個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)Π2B,ABB,A

簡(jiǎn)介：普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)真題2013年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試江西卷江西卷數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)文科文科本試卷分第Ⅰ卷選擇題和第Ⅱ卷非選擇題兩部分第Ⅰ卷1至2頁(yè),第Ⅱ卷3至4頁(yè),滿(mǎn)分150分,考試時(shí)間120分鐘考生注意1答題前,考生務(wù)必將自己的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名填寫(xiě)在答題卡上考生要認(rèn)真核對(duì)答題卡上粘貼的條形碼的“準(zhǔn)考證號(hào)、姓名、考試科目”與考生本人準(zhǔn)考證號(hào)、姓名是否一致2第Ⅰ卷每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號(hào)第Ⅱ卷用05毫米的黑色墨水簽字筆在答題卡上書(shū)寫(xiě)作答在試題卷上作答,答案無(wú)效3考試結(jié)束,監(jiān)考員將試題卷、答題卡一并收回第Ⅰ卷一、選擇題本大題共10小題,每小題5分,共50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的12013江西,文1復(fù)數(shù)ZI2II為虛數(shù)單位在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限答案D解析ZI2I12I,在復(fù)平面上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為1,2,在第四象限,故選D22013江西,文2若集合A{X∈R|AX2AX10}中只有一個(gè)元素,則AA4B2C0D0或4答案A解析當(dāng)A0時(shí),顯然不成立當(dāng)A≠0時(shí)由ΔA24A0,得A4故選A32013江西,文3若SIN,則COSΑΑ233ABCD23131323答案C解析COSΑ12SIN212故選CΑ23321342013江西,文4集合A{2,3},B{1,2,3},從A,B中各任意取一個(gè)數(shù),則這兩數(shù)之和等于4的概率是普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)真題A2009ΠB20018ΠC1409ΠD14018Π答案A解析由三視圖可知,該幾何體是由一個(gè)長(zhǎng)方體及長(zhǎng)方體上方的一個(gè)半圓柱組成所以體積V4105Π3222009Π故選A1292013江西,文9已知點(diǎn)A2,0,拋物線(xiàn)CX24Y的焦點(diǎn)為F,射線(xiàn)FA與拋物線(xiàn)C相交于點(diǎn)M,與其準(zhǔn)線(xiàn)相交于點(diǎn)N,則|FM|∶|MN|A2∶B1∶2C1∶D1∶355答案C解析射線(xiàn)FA的方程為X2Y20X≥0如圖所示,知TANΑ,∴SINΑ1255由拋物線(xiàn)的定義知|MF||MG|,∴SINΑ故選C|FM||MN||MG||MN|5515102013江西,文10如圖,已知L1⊥L2,圓心在L1上、半徑為1M的圓O在T0時(shí)與L2相切于點(diǎn)A,圓O沿L1以1M/S的速度勻速向上移動(dòng),圓被直線(xiàn)L2所截上方圓弧長(zhǎng)記為X,令YCOSX,則Y與時(shí)間T0≤T≤1,單位S的函數(shù)YFT的圖像大致為答案B

簡(jiǎn)介：普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)真題大綱全國(guó)理科大綱全國(guó)理科一、選擇題本大題共12小題,每小題5分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的12013大綱全國(guó),理1設(shè)集合A{1,2,3},B{4,5},M{X|XAB,A∈A,B∈B},則M中元素的個(gè)數(shù)為A3B4C5D6答案B解析由題意知XAB,A∈A,B∈B,則X的可能取值為5,6,7,8因此集合M共有4個(gè)元素故選B22013大綱全國(guó),理21I33A8B8C8ID8I答案A解析1I313I3I2I38故選A333332013大綱全國(guó),理3已知向量MΛ1,1,NΛ2,2,若MN⊥MN,則ΛA4B3C2D1答案B解析由MN⊥MN?|M|2|N|20?Λ121Λ2240?Λ3故選B42013大綱全國(guó),理4已知函數(shù)FX的定義域?yàn)?,0,則函數(shù)F2X1的定義域?yàn)锳1,1B1,12C1,0D12,1答案B解析由題意知10的反函數(shù)F1X11XAX0BX≠012X112X1C2X1X∈RD2X1X0答案A解析由題意知12Y?XY0,1X12Y1因此F1XX0故選A12X162013大綱全國(guó),理6已知數(shù)列{AN}滿(mǎn)足3AN1AN0,A2,則{AN}的前10項(xiàng)和等于43普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)真題解析由條件知FX2XA≥0在上恒成立,即A≥2X在上恒成立∵函數(shù)Y2X1X212,∞1X212,∞1X2在上為減函數(shù),∴YMAX23∴A≥3故選D12,∞112212102013大綱全國(guó),理10已知正四棱柱ABCDA1B1C1D1中,AA12AB,則CD與平面BDC1所成角的正弦值等于ABCD23332313答案A解析如下圖,連結(jié)AC交BD于點(diǎn)O,連結(jié)C1O,過(guò)C作CH⊥C1O于點(diǎn)H∵?BD⊥ACBD⊥AA1AC?AA1A}??BD⊥平面ACC1A1CH?平面ACC1A1}?CH⊥平面C1BD,??CH⊥BDCH⊥C1OBD?C1OO}∴∠HDC為CD與平面BDC1所成的角設(shè)AA12AB2,則OC,C1OAC222OC2CC212222292322由等面積法,得C1OCHOCCC1,即CH2,32222∴CH23∴SIN∠HDC故選AHCDC23123112013大綱全國(guó),理11已知拋物線(xiàn)CY28X與點(diǎn)M2,2,過(guò)C的焦點(diǎn)且斜率為K的直線(xiàn)與C交于A,B兩點(diǎn)若0,則KMAMBABCD212222答案D

簡(jiǎn)介：普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)真題2013年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試湖北卷湖北卷數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)文科文科本試題卷共5頁(yè),22題全卷滿(mǎn)分150分考試用時(shí)120分鐘注意事項(xiàng)1答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上,并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置用統(tǒng)一提供的2B鉛筆將答題卡上試卷類(lèi)型A后的方框涂黑2選擇題的作答每小題選出答案后,用統(tǒng)一提供的2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號(hào)答在試題卷、草稿紙上無(wú)效3填空題和解答題的作答用統(tǒng)一提供的簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)答在試題卷、草稿紙上無(wú)效4考生必須保持答題卡的整潔考試結(jié)束后,請(qǐng)將本試題卷和答題卡一并上交一、選擇題本大題共10小題,每小題5分,共50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的12013湖北,文1已知全集U{1,2,3,4,5},集合A{1,2},B{2,3,4},則B∩?UAA{2}B{3,4}C{1,4,5}D{2,3,4,5}答案B解析∵?UA{3,4,5},B{2,3,4},故B∩?UA{3,4}故選B22013湖北,文2已知0||ABCDAB在CDABAB,CDABABCD|AB||CD|ABCD|CD|故選A2,15,5525232282013湖北,文8X為實(shí)數(shù),X表示不超過(guò)X的最大整數(shù),則函數(shù)FXXX在R上為A奇函數(shù)B偶函數(shù)C增函數(shù)D周期函數(shù)答案D解析由題意F11111101,F11111111209,故該函數(shù)不是奇函數(shù),也不是偶函數(shù),更不是增函數(shù)又對(duì)任意整數(shù)A,有FAXAXAXXXFX,故FX在R上為周期函數(shù)故選D92013湖北,文9某旅行社租用A,B兩種型號(hào)的客車(chē)安排900名客人旅行,A,B兩種車(chē)輛的載客量分別為36人和60人,租金分別為1600元/輛和2400元/輛,旅行社要求租車(chē)總數(shù)不超過(guò)21輛,且B型車(chē)不多于A型車(chē)7輛,則租金最少為A31200元B36000元C36800元D38400元答案C解析設(shè)需A,B型車(chē)分別為X,Y輛X,Y∈N,則X,Y需滿(mǎn)足設(shè)租金為Z,則Z1600X2{36X60Y≥900,YX≤7,X∈,Y∈,?400Y,畫(huà)出可行域如圖,根據(jù)線(xiàn)性規(guī)劃中截距問(wèn)題,可求得最優(yōu)解為X5,Y12,此時(shí)Z最小等于36800,故選C102013湖北,文10已知函數(shù)FXXLNXAX有兩個(gè)極值點(diǎn),則實(shí)數(shù)A的取值范圍是A∞,0B0,12C0,1D0,∞答案B